2020年10月24日，首都科学讲堂线上开讲，本次首都科学讲堂邀请了北京交通大学教授、博士生导师、机器人研究中心执行副主任姚燕安，为大家带来题为 《几何机器人知多少——科学美学新境界》的精彩讲座。

　　几何机器人知多少——科学美学新境界

　　所谓几何学，就是用最简单的点与线，创造出最复杂多变的空间，那么，当奇妙的几何学遇上了千变万化的机器人又会迸发哪些令人意想不到的创意火花呢？无论三角形还是四边形，这些看似简单的几何图形是如何摇身一变，成为既万能又多面的超级机器人的？是变形金刚更是几何芭比，几何机器人身上还藏着哪些不为人知的大秘密。

　　第一讲 几何机器人——“升级版变形金刚”

　　机器人，是能代表我们所处时代科技最高水平的一种技术。谈到它，我们最熟悉的应该是腿式机器人，作为一种最传统的机器人，人类在制作这种机器人的时候参考的是自己，因此它们也被叫做仿人机器人、两足机器人或仿生机器人。然而，机器人其实是一个非常宽泛的概念，在这个大家族中，其实还有很多我们以往不太熟悉但实力非常强大的成员，比如说几何机器人。

　　A）四面体移动机器人

　　B）立方体模块化机器人

　　C）整体闭链足式机器人

　　之前我们提过，机器人家族中有一些成员是我们比较熟悉的。比如说仿生机器人，像模拟小狗的四足机器人和模拟蛇类爬行的蛇形机器人；还有一些非仿生机器人，比如给一辆四驱车安装上摄像头和探测器，这让它们有了感知系统、移动系统和控制系统，如果再配上一套能像人脑一样计算思考、判断识别的智能软件，那它就可以被叫做“轮式机器人”。

　　然而，除了以上这些比较常见的“爆款”，还有一种机器人的知名度虽然不太高但是实力却非常强，它的名字叫做几何机器人。

　　只说名字可能比较抽象，我举个例子大家就能明白了：这款铁马多足机器人就是一款极具代表性的几何机器人，它的设计思想源于鲁班木车马。它有16条腿，是国内目前奔跑速度最快的机器人，除此之外，它的绕杆、负重爬坡和爬山能力也很强大，尤其是在山区它还能变身成为运输平台，通过远程遥控或者人机伴随的方式让它运货。基于这个概念，此后我还提出了“连杆式整体闭链地面移动机器人”这个概念，希望让几何机器人能更好地适应复杂地形和环境，更好地帮助人类抢险救援、军事作战甚至是进行星球探测。

　　在几何机器人这个家族里，三角形机器人是最常见的一种多边形机器人。理论上，这种机器人是非常稳定的，因为三角形本身就是最稳定的图形。为了让三角形动起来，我们用三个电动机驱动三角形的三条边，让它变得可伸缩。这样，由三条边组成的三个角“动”了，三角形本身也就能变形了，如果再装上两只脚，那么这个三角形就真的能“动”了，如果再给它装一个可以“抬脚”的电脑程序，那这个三角形就可以被称作“两足三角形机器人”了。

　　这类机器人看着简单，实则却是对传统机器人的一种颠覆和突破——它挣脱了以往机器人在形态和形状上的束缚，仅仅依靠几何图形原理，就获得了步行三角机器人、滚动三角机器人、四边形机器人、六边形机器人……甚至像雪花机器人这样复杂的机器人都不成问题。最为重要的是，它们适应复杂环境的能力也更强，工作效率也更高。   

　　除了这些平面几何机器人，几何机器人中还有一种机器人叫立体几何机器人，这是一种基于正多面体原理而创造的多面体机器人，比如四面体机器人。

　　那么，怎么做才能让这种有四个三角形的四面体机器人动起来呢？其实原理也很简单，最重要的就是让这四个三角形能变形。在三角形机器人中，动起来的是“可伸缩的线”，那么在四面体机器人中，动起来的就是“可转动的角”。为此，我们给四面体的六条边加上六个电动机，让这六个电动机在电脑的控制下，能按逻辑协调地“走路”，甚至是爬行和翻滚。加之这种四面体机器人的高度和宽度也可以变化，能够“扭动”，因而特别适合爬山和钻洞，属于变形能力超强的机器人。

　　类似地，我们还做出了由三棱柱构成的五面体机器人、“步伐”更“风骚”的正六面体机器人、削棱截角多面体机器人、网格机器人和可重构多模式变形机器人……可以说，它们是真正意义上的“超级变形金刚”。

　　第二讲 几何机器人中的神奇科学原理

　　那么，如此厉害的几何机器人到底“依仗”了什么神奇的科学原理呢？

　　首先当然是重心原理，它是让这些几何机器人“动起来”的核心。大家都知道，每一个物理实体都有一个重心，几何机器人利用的就是这个概念。以三角形机器人为例，我们通过改变边的长短让它的重心发生变化，机器人的重心不稳时就会摔跤，而通过一次次的“摔倒”，三角形机器人就间接实现了“运动”。

　　除了重心原理，运动学原理也很重要。利用重心原理，我们是让机器人动起来了，但是要让它以多大的速度滚动前进呢？这时候就需要计算它的运动了，运动学就派上了用场。

　　除了这些，为了让几何图形角度发生变化，我们还需要电动机提供动力——通过电动机产生力和角速度，驱动边长发生变化，最后机器人才能真的动起来。为了让机器人反复不断地连续运动，我们就得研究一个更加实用的问题：需要多少个电动机才能“刚好”让机器人动起来？为了控制好这个机器人，传感器要怎么安装？如何通电才能给机器人带来适当的驱动力和速度？能源系统开关要如何设计？想要实现逻辑控制，它的电路图设计应该是怎样的？……想要解决这些问题，电力学也很重要。

　　为了让机器人能产生复杂的运动和产生自主的运动，也要掌握充足的计算机知识——为了方便遥控，机器人就需要微型电脑、需要控制系统；为了让它能自己决定怎么运动，就需要传感器；为了让它能看到地形、了解外部环境，还需要有摄像头……总而言之，这些机器人每个看似简单的运动背后，其实都是靠一个个巧妙设计支撑，这既需要几何知识也需要物理、电学和计算机方面的扎实理论基础。

　　第三讲 何以为用？几何机器人的工程应用

　　也许有人会问，适应力强、功能更多、综合战斗力更强的几何机器人，真的能成为我们人类的好帮手吗？耗时耗力地开发它们，到底有什么用呢？这其实是一个很好的问题。

　　在古希腊，伟大数学家欧几里德也曾被问过类似的问题——学几何学有什么用？当时欧几里德对这个问题很反感，因为从开创几何学开始，他本人就希望能更多地强调它的形式逻辑，而非实际应用的效果。这种“不接地气”的想法，其实却代表了一大部分数学家和哲学家的想法——他们不希望数学和哲学变得世俗，毕竟，只要考虑实际应用，人们就会受到这种思维的约束，会从逻辑体系上对人产生束缚。

　　回到机器人设计上，我们设计机器人的目的其实很明确，就是为了它的实用性、为了它的工程应用意义，就是为了通过科学造福人类、解决人类的实际问题。

　　比方说，这种叫变形轮的几何机器人。我们都知道，圆形轮子能在快速平坦的地形上快速移动，却不擅长爬台阶。为了让这种机器人克服这些困难，让它能爬台阶，我们就通过连杆结构设计让轮子能变形，这样在跨障碍时，它能爬台阶，等走到了平地时，它又能变回圆形轮子继续快速移动。对于这样的机器人，我们给它安装上摄像头、放上诸如生命探测仪这样的感知系统，它就能快速适应各种复杂的野外环境，不管是在民用还是军用方面它都有很大的发展潜力。    

　　除了它，两栖机器人也属于多面体机器人中实用性很强的。对于这种机器人，一方面它的高度、宽度、体积可以随时按需变化，另一方面杆状结构设计的阻力很小，因而这种机器人既能适应复杂的陆地环境，也能更好地克服水底的阻力，尤其是在用上了液压系统后，它就特别适合在有礁石、有沙滩的海底前行。跟变形轮机器人一样，根据不同的需要我们可以给这种两栖机器人安装不同的载荷，这样，包括水文测量、地形测绘甚至是排雷扫雷这种工作它就都能完成了。

　　除了以上提过的几方面，几何机器人其实还有更加广泛的应用，甚至在医学界和文娱界都有很大的潜力，比方说我们曾经开发过一款医疗用的铁马机器人，它能为患者提供运动疗法。这款机器人的承载能力很突出，不仅稳定也很“皮实”，可谓是世界上第一款真正能移动的医疗机器人。

　　人类设计机器人，其本意是为了帮助人类完成某些复杂的、危险的、繁重的甚至是不可能完成的任务，然而在设计几何机器人的过程中，我们不仅希望它在实用性上达到预期，还希望在别的领域——比如在艺术、哲学方面这些超出工程应用之外的方面，也能达到一个全新的高度。

　　第四讲 艺术探索：几何机器人的美与哲学

　　上文提到过，我们对几何机器人有着更高的期待，比如说艺术方面的探索。

　　可能有人对我的这个想法表示疑惑：一个搞科学的人做出来的高科技产品，又跟艺术有什么关系？对于这个问题，我不得不提两个人——塞尚和达·芬奇。

　　塞尚在西方被称为“现代艺术之父”，因为他开创了包括立体主义、抽象艺术在内的新现代艺术。他提出要用圆柱、圆球、圆锥体来表现自然，因为在他看来，用最基础的几何元素比如球、柱、锥更能表现自然的本质。受此启发，我也希望能把几何机器人这种由简单几何形状构成的东西升级为“移动的美术”——赋予最基本的几何形态以动态感，进而把它作成一种独属于机器的行为艺术。

　　至于达·芬奇，可能很多人并不知道，他不仅是一位画家，还是一个设计过很多装置的科学家，他深谙艺术背后的运动哲学和机理。以《蒙娜丽莎的微笑》为例，其实蒙娜丽莎本人并不算是一个美人，但是她的微笑却非常神秘，而这种神秘感的本质实则是一种巧妙的肌肉动作，在色彩美术的配合下，这种运动的奥妙之美就变得更加闪耀了。

　　运动力学中蕴含着别样的艺术之美，我们是可以让机器人达到这种全新的艺术境界的。

　　在中央美术学院，我开了一门叫“机器人动态雕塑”的课。在这里，我们把动态的运动学融汇到了静态的雕塑里，制造了能活动的雕塑，即动态雕塑，这种可以活动的雕塑就好似被赋予了生命一般，但我们想要的不止是这些，我们还想让机器人有更深层的艺术内涵、人文内涵。为此，我们又尝试制造了“不撞南墙不回头”的滚步圆柱形机器人。通过这个点子做出来的展品当时非常受欢迎，也就是从那一时刻开始我意识到，科技与艺术的融合是要让冷冰冰的机器人变得有温度，让它的行为包含一定的情感，让它们能有一些类似的人文行为。在我看来，这就是“天人合一”“人机一体”。

　　我希望大家能意识到，机器人不是冷冰冰的存在，它们不只是钢铁和运动，它们也能有巧妙的造型和美妙的艺术情怀，甚至是更深层次的人文精神和哲学精神。